Question

5. а) Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 106°. Найдите внешние углытреугольника.Б) Две параллельные прямые пересечены секущей.Докажите ,что биссектрисы односторонних углов перпендикулярны Пожалуйста с рисунком​

Answer 1

Ответ:

а) т.к. сумма углов при ОСНОВАНИИ равна 106°, то один из этих углов будет 53° (106:2)

сумма всех углов равна 180°. допустим неизвестный угол х. составляем уравнение.

х+106=180

х=180-106

х=74° (тот самый неизвестный угол)

все углы найдены.

б) т.к прямые параллельны и они пересечены прямой, то биссектрисы также препендикулярны им.

с рисунком не могу..

Объяснение:

если что-то не так, можешь задать вопросы

Answer 2

а) Для начала, давайте найдем известный угол в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, обозначим их как A. Пусть угол при вершине треугольника равен B.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

A + A + B = 180°

2A + B = 180°

Теперь, у нас есть ещё одно условие: сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 106°. То есть:

2A = 106°

Теперь найдем значение угла A:

A = 106° / 2 = 53°

Теперь мы знаем, что угол A равен 53°. Чтобы найти внешние углы треугольника, мы знаем, что они дополняются до 180° с соответствующими внутренними углами. Таким образом, внешний угол равен:

Внешний угол = 180° - внутренний угол = 180° - 53° = 127°

Ответ: внешние углы треугольника равны 127°.

б) Для доказательства того, что биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, давайте рассмотрим следующий рисунок:

cssCopy code
  a
  |\
  | \
  |  \
  |   \   b
  |    \
  |     \
  |______\
    c

На рисунке выше, "a" и "b" - параллельные прямые, а "c" - секущая, пересекающая "a" и "b". Рассмотрим односторонние углы "x" и "y", которые образуются биссектрисами этих углов:

cssCopy code
  a
  |\
  | \
  |  \   b
  |   \
  |    \
  |x    \y
  |______\
    c

Мы хотим доказать, что биссектрисы углов "x" и "y" перпендикулярны. Для этого предположим, что они не перпендикулярны, и проведем линию, соединяющую их концы:

cssCopy code
  a
  |\
  | \
  |  \   b
  |   \
  |    \
  |x----\y
  |______\
    c

Теперь у нас есть две прямые линии: одна - это биссектриса угла "x", а другая - биссектриса угла "y". Мы видим, что у нас образовался прямоугольник "xybc", так как биссектрисы углов делят их пополам.

Но это противоречит тому, что "a" и "b" параллельны, так как у нас есть две параллельные прямые, и биссектрисы односторонних углов не могут пересекаться и образовывать прямоугольник. Следовательно, наше предположение о том, что биссектрисы не перпендикулярны, неверно.

Итак, биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, и доказательство завершено.