Question

Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек? Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей. Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими. Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными. Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними. Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с. Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с. О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей. Как называется утверждение, которое нельзя доказать? Из теоремы: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Составьте обратную. Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.

Answer 1

Прямая на плоскости - понятие.Прежде чем дать понятие прямой на плоскости, следует четко представлять себе что же представляет собой плоскость. Представление о плоскости позволяет получить, к примеру, ровная поверхность стола или стены дома. Следует, однако, иметь в виду, что размеры стола ограничены, а плоскость простирается и за пределы этих границ в бесконечность (как будто у нас сколь угодно большой стол).Если взять хорошо заточенный карандаш и дотронуться его стержнем до поверхности «стола», то мы получим изображение точки. Так мы получаем представление о точке на плоскости.Теперь можно переходить и к понятию прямой линии на плоскости.Положим на поверхность стола (на плоскость) лист чистой бумаги. Для того чтобы изобразить прямую линию, нам необходимо взять линейку и провести карандашом линию на сколько это позволяют сделать размеры используемой линейки и листа бумаги. Следует отметить, что таким способом мы получим лишь часть прямой. Прямую линию целиком, простирающуюся в бесконечность, мы можем только вообразить.

Answer 2

Прямые на плоскости, не имеющие общих точек, называются параллельными прямыми.

Виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей, это: 1. Вертикальные углы - это пара углов, в которой каждый угол расположен на противоположных сторонах пересекающейся прямой и имеет одинаковую меру.

2. Смежные углы - это пара углов, в которой каждый угол расположен на одной стороне пересекающейся прямой и имеет смежную сторону.

Если имеются две параллельные прямые, пересеченные секущей, то:

1) Углы 1 и 2 являются накрест лежащими углами. __________ |\ /| | \ 1 / | | \____/ | | / 2 | | / | |/________| 2) Углы 3 и 4 являются соответственными углами. __________ |\ /| | 3\ /4| | \ / | | \ / | | \/ | | /\ | | / \ | | / 5 \6 | |/________|

3) Углы 5 и 6 являются односторонними углами. __________ |\ /| | | | | |5 x | | | | | | | |/___x___\| Если прямая а параллельна прямой b и прямая а параллельна прямой с, то можно сказать, что прямые b и с также являются параллельными.

Если прямая а перпендикулярна прямой b и прямая а перпендикулярна прямой с, то можно сказать, что прямые b и с также перпендикулярны друг другу.

Параллельные прямые, пересеченные секущей, образуют равные вертикальные и смежные углы.

Утверждение, которое нельзя доказать, называется аксиомой или постулатом.

Обратная теореме "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" будет "Если две параллельные прямые пересекаются секущей и накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны".