Question

Каждый день студент Василий Петров едет на учёбу в колледж на велосипеде . Сегодня Василий задержался и выехал на 4 минуты позже обычного времени, поэтому ехал с постоянной скоростью , на 1 км/час большей, чем обычно. Он прибыл на занятия вовремя . Определите , с какой скоростью ехал обычно Василий , если колледж находится в 40 км от дома.​

Answer 1

Ответ:

либо 25 km/ч

либо 50 km/ч

но вроде 25

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой обычно ездит Василий, как V км/час, и время, которое ему обычно требуется, чтобы доехать до колледжа, как T часов. Так как он задержался на 4 минуты, то его обычное время в пути составляет (T - 4/60) часов.

Мы знаем, что сегодня он ехал на 1 км/час быстрее, то есть со скоростью (V + 1) км/час.

Расстояние до колледжа составляет 40 км. Используем формулу расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для обычного времени в пути (T - 4/60) часов и обычной скорости V км/час:

40 км = V × (T - 4/60)

А также для сегодняшнего времени в пути T часов и скорости (V + 1) км/час:

40 км = (V + 1) × T

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и T). Мы можем решить ее.

Сначала выразим T из первого уравнения:

T - 4/60 = 40/V

Теперь выразим T из второго уравнения:

T = 40/(V + 1)

Подставим выражение для T из второго уравнения в первое:

40/(V + 1) - 4/60 = 40/V

Теперь упростим это уравнение:

40/(V + 1) - 2/15 = 40/V

Умножим обе стороны на 15V(V + 1), чтобы избавиться от дробей:

600V - 2V(V + 1) = 600(V + 1)

Раскроем скобки:

600V - 2V^2 - 2V = 600V + 600

Теперь упростим:

-2V^2 - 2V - 600 = 0

Разделим обе стороны на -2:

V^2 + V + 300 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = 1^2 - 4 * 1 * 300 = 1 - 1200 = -1199

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет реальных корней. Это означает, что нет реальной скорости (V), с которой Василий мог бы ехать обычно. Вероятно, в задаче есть ошибка или недостающая информация.