Question

Найдите площадь равнобокой трапеции нижнее основание которой 22 см боковая сторона 10 см а диагонали являются биссектрисами острых углов (чертить надо)​

Answer 1

Ответ:

Трапеция АВСД, диагональ АС, треугольник АВС - равнобедренный АВ=ВС = 10 угол САД=угду АСВ как внутренние разносторонние = углу ВАС - АС - биссектриса. ПРоводим высоты ВН и СМ , прямоугольные треугольники = по гипотенузе и катету  НМ=ВС=10, АН=МД = (22-10)/2=6 В треугольнике АВН ВН - катет, высота трапеции = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате)= =корень (100-36)=8 Площадь = (АД+ВС)/2  х ВН = (10+22)/2 х 8 = 128  

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Длина нижнего основания (a): 22 см
• Длина боковой стороны (b): 10 см

Так как в равнобокой трапеции диагонали являются биссектрисами острых углов, это означает, что каждый угол между нижним основанием и боковой стороной равен 45 градусам.

Мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника и рассмотреть один из них. Теперь, мы можем найти высоту треугольника с помощью тригонометрии.

В данном случае, триугольник имеет угол 45 градусов, длину гипотенузы (b) равную 10 см и одну из катетов (h) – высоту треугольника, которую мы и ищем.

Используем тригонометрическую функцию синуса: sin(45 градусов) = h / b

sin(45 градусов) = √2 / 2

Теперь, найдем высоту h: h = (b * √2) / 2 h = (10 см * √2) / 2 h = 5√2 см

Теперь у нас есть высота треугольника (h), и мы можем найти площадь одного из треугольников, а затем умножить на 2, так как у нас есть два таких треугольника в трапеции.

Площадь одного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (22 см * 5√2 см) / 2 Площадь = 55√2 кв. см

Теперь найдем площадь всей трапеции, умножив площадь одного треугольника на 2: Площадь трапеции = 2 * 55√2 кв. см = 110√2 кв. см

Площадь равнобокой трапеции, в данном случае, составляет 110√2 кв. см.