Question

В равнобедренном треугольнике сумма всех внутренних углов и одного внешнегоугла равна 260°. Найдите углытреугольника.A) 40°, 40°, 100°В) 40°, 70, 70°C) 50°, 50°, 80°D) 20°, 80, 80°E) 40°, 50°, 90°​

Answer 1

Ответ:

1) 260-180=80° внешний угол

2) внешний угол равен сумме двух противоположных ему

80:2=40° углы при основе

3) 180-(40+40)=100° угол напротив основы

Ответ: A) 40°, 40°, 100

Answer 2

Сумма всех углов треугольника равна 180°

Внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним

260-180°=80°- внешний угол

180°-80°=100°- угол смежный с внешним

Поскольку треугольник равнобедренный два остальных угла будут равны 40°

Ответ А) 40° 40° 100°

Answer 3

Давайте обозначим углы в равнобедренном треугольнике следующим образом:

• Пусть A и B будут основаниями треугольника.
• Пусть C будет вершиной треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы при основаниях A и B равны. Обозначим эти углы как x.

Теперь у нас есть один внешний угол, который равен сумме всех внутренних углов, за исключением основания C. Таким образом, внешний угол равен 260°.

Используем свойство внешних углов треугольника: внешний угол равен сумме двух внутренних углов при основаниях. То есть:

x + x + 100° = 260°

2x + 100° = 260°

2x = 260° - 100°

2x = 160°

x = 160° / 2

x = 80°

Теперь мы знаем, что углы при основаниях треугольника равны 80° каждый. Угол у вершины C равен 100°.

Итак, углы треугольника равны:

A) 40°, 40°, 100°

Ответ: A) 40°, 40°, 100°.