Question

Найдите периметр треугольника , если а=5 см, в=12 см, а угол С=600, Помогите решить задачу 100 баллов.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если мне память не изменяет, по теореме синусов, в треугольнике квадрат третья сторона равна сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

c^2=а^2+в^2 - 2ав*SinC

c^2=5^2+12^2 - 2*5*12*Sin60=

Answer 2

Для решения этой задачи, вам понадобится использовать закон синусов, так как даны две стороны треугольника и угол между ними. Первым шагом найдем третью сторону треугольника, используя закон синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - противолежащие им углы.

В данной задаче a = 5 см, b = 12 см и C = 60 градусов (переводим градусы в радианы: 60 градусов = π/3 радиан). Мы ищем c.

5/sin(A) = 12/sin(B) = c/sin(60°).

Теперь найдем sin(A) и sin(B). Используя те же формулы, получим:

sin(A) = (a * sin(C)) / c = (5 * sin(π/3)) / c, sin(B) = (b * sin(C)) / c = (12 * sin(π/3)) / c.

Теперь мы можем найти c, используя одно из уравнений:

5 / [(5 * sin(π/3)) / c] = 12 / [(12 * sin(π/3)) / c],

Упростим это уравнение:

c = (5 * sin(π/3) * 12) / (12 * sin(π/3)).

Сокращаем 12 и sin(π/3):

c = 5.

Теперь у нас есть все стороны треугольника: a = 5 см, b = 12 см и c = 5 см. Чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех сторон:

Периметр = a + b + c = 5 см + 12 см + 5 см = 22 см.

Периметр треугольника равен 22 см.