Question

Дано:AB=4см,А=30°(гіпотенуза і гострий кут)Знайти :ВС,АС,В​

Answer 1

BC=1/2AB, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы

BC=1/2*4см=2см

по теореме Пифагора:

AC=√AB²-BC²=√16-4=√12 см

∠B=180°-90°-30°=60° (из суммы всех углов треугольника отнимаем уже известные нам углы)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо тригонометричні функції. Дано:

AB = 4 см - довжина гіпотенузи A = 30° - величина гострого кута

Ми шукаємо довжини BC, AC та величину кута B.

1. Знайдемо довжину сторони AC (протилежну гострому куту A) за допомогою синуса:

   sin(A) = BC / AB

   sin(30°) = BC / 4

   BC = 4 * sin(30°)

   BC ≈ 4 * 0.5

   BC ≈ 2 см

Тепер ми знаємо довжину сторони AC.

2. Знайдемо довжину сторони BC (протилежну гіпотенузі) за допомогою косинуса:

   cos(A) = AC / AB

   cos(30°) = AC / 4

   AC = 4 * cos(30°)

   AC ≈ 4 * √3 / 2

   AC ≈ 2√3 см

Тепер ми знаємо довжину сторони BC.

3. Знайдемо величину кута B за допомогою тригонометричних функцій. Відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

   B = 180° - A - 90°

   B = 180° - 30° - 90°

   B = 60°

Отже, отримали наступні величини:

BC ≈ 2 см AC ≈ 2√3 см B = 60°