Question

Пожалуйста , буду благодарна ...Основания прямоугольной трапеции равны 10 дм и 22 дм. Меньшая боковая сторона равна 5 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции. Ответ: большая боковая сторона трапеции равна ... дм.

Answer 1

22дм-10дм=12дм

Большую боковую сторону находим по теореме пифагора

х²=144+25

х²=169

х=13

Ответ: большая боковая сторона трапеции равна 13дм.

Answer 2

Для вычисления большей боковой стороны трапеции можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 10 дм + 22 дм = 32 дм, а меньшая боковая сторона равна 5 дм. Давайте обозначим большую боковую сторону как "x" дм. Также, высоту трапеции нам не дано, но мы можем её выразить из условия, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного высотой, половиной разницы длин оснований и меньшей боковой стороной:

высота^2 + (x - 5 дм)^2 = 10^2

Теперь, решив это уравнение, мы найдем высоту трапеции:

высота^2 + (x - 5)^2 = 100 высота^2 = 100 - (x - 5)^2 высота = √(100 - (x - 5)^2)

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции и приравнять её к S:

S = (32 дм / 2) * √(100 - (x - 5)^2)

Теперь, зная, что площадь S равна S = (большая боковая сторона + меньшая боковая сторона) * высота / 2, мы можем записать:

(32 дм / 2) * √(100 - (x - 5)^2) = (x + 5) * √(100 - (x - 5)^2) / 2

Уберем общий множитель √(100 - (x - 5)^2) с обеих сторон уравнения:

32 дм / 2 = (x + 5) / 2

Упростим:

16 дм = (x + 5) / 2

Теперь умножим обе стороны на 2:

32 дм = x + 5

Теперь выразим x:

x = 32 дм - 5 дм x = 27 дм

Итак, большая боковая сторона трапеции равна 27 дм.