Question

Одна сторона параллелограмма составляет 28 см, а угол - 120 °. Если периметр 88 см, найдите площадь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: АВ=12см; угол АВС=120°; Равсd=88см

Найти: Sabcd-?

Решение:

1) Равсd=2*АВ+2*АD;

88=24+2х

2х=64

х=32см

АD=ВС=32см;

2) Sabcd=АВ*ВС*sin угла АВС= 12*32*(корень из 3/2)=192 корня из 3

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, сначала нужно найти длины его сторон, а затем использовать формулу для площади параллелограмма.

Длина одной стороны параллелограмма составляет 28 см. Угол между этой стороной и остальной частью параллелограмма составляет 120 градусов. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны, то угол между оставшимися двумя сторонами также будет равен 120 градусам.

Периметр параллелограмма равен 88 см, и поскольку параллелограмм имеет две параллельные стороны, то длина каждой из этих сторон равна половине периметра, то есть 88 / 2 = 44 см.

Теперь у нас есть две стороны параллелограмма: одна длиной 28 см, а вторая длиной 44 см. Угол между ними составляет 120 градусов.

Для вычисления площади параллелограмма можно использовать следующую формулу:

Площадь = (a * b * sin(θ))/2

где:

• a и b - длины двух сторон параллелограмма,
• θ - угол между этими сторонами в радианах.

Для начала переведем угол из градусов в радианы:

Угол в радианах = (120 градусов * π) / 180 = (2π/3) радиан.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (28 см * 44 см * sin(2π/3))/2

Сначала вычислим sin(2π/3):

sin(2π/3) ≈ 0.86602540378

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

Площадь ≈ (28 см * 44 см * 0.86602540378)/2 ≈ 53.6979605816 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет приблизительно 53.70 квадратных сантиметра.