Question

У трикутнику ABC кут C=90°, BC=8см, sinA=4/5. Знайдіть AB

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження сторони AB трикутника ABC можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки в даному трикутнику є прямий кут. Теорема Піфагора стверджує, що в правильному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (сторони, яка лежить проти прямого кута) дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін.

За умовою відомо, що BC = 8 см, а sin(A) = 4/5.

Ми можемо знайти сторону AC за допомогою тригонометричного співвідношення:

sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(A) = AC / BC

Тепер підставимо відомі значення:

4/5 = AC / 8

Для знаходження AC перемножимо обидві сторони на 8:

AC = (4/5) * 8 AC = 32/5 AC = 6.4 см

Тепер ми знаємо довжину сторони AC. Тепер можна знайти сторону AB за допомогою теореми Піфагора:

AB² = AC² + BC² AB² = (6.4 см)² + (8 см)² AB² = 40.96 + 64 AB² = 104.96

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти AB:

AB = √104.96 AB ≈ 10.24 см

Отже, довжина сторони AB трикутника ABC приблизно дорівнює 10.24 см.