Question

В наклонной призме боковое ребро равно l, угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен a. Объём призмы равен V. Найдите площадь основания

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: призма

I-ребро

а - угол наклона

Vпр - объем

Sосн - =?

Решение. Vпр.= Sосн*h

из треугольника образованным отрезками: ребро, высота и проекция ребра на основание имеем из ребро гипотеза, h - противолежащий катет. тогда Sin(a)=h\I,. h = ĺ*Sin(a)

Sосн = Vпр/( I*Sin(a)

рабочая формула для расчета.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами наклонной призмы. Площадь основания такой призмы можно найти, зная её объем и боковое ребро.

Объем призмы можно выразить следующим образом:

V = S_base * h,

где V - объем призмы, S_base - площадь основания, h - высота призмы.

Для нашей задачи у нас есть боковое ребро (l) и угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения (a). Высота призмы (h) можно выразить через эти данные:

h = l * sin(a),

где sin(a) - синус угла a.

Теперь мы можем выразить площадь основания (S_base) через объем и высоту:

S_base = V / h = V / (l * sin(a)).

Итак, площадь основания наклонной призмы равна:

S_base = V / (l * sin(a)).