Question

3. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 12 см и 13 см. пожалуйста помогите срочно даю много балов​

Answer 1

Объяснение:

Дано АВСД-трапеция , ∠А=90, АВ=12 см , Сд=13 см , ДВ-биссектриса.

Найти S( АВСД)

Решение

S( АВСД)=1/2*(ВС+АД)*АВ.

Пусть СH⊥АД⇒ АН=13 см.

. ∠АДВ=∠ДВС как накрест лежащие , а ∠АВД=∠ВДС , тк ДВ- биссектриса⇒ΔВСД-равнобедренный  и СД=ВС=13 см.

ΔСНД-прямоугольный. По т Пифагора НД=√(13²-12²)=5 ( см).

Тогда АД=13+5=18 (см)

S( АВСД)=1/2*(13+18)*12=186(см²).

Answer 2

Давайте рассмотрим данную трапецию и найдем ее площадь.

Дано:

1. Боковые стороны трапеции равны 12 см и 13 см.
2. Диагональ является биссектрисой острого угла.

Для начала, давайте разделим данную трапецию на два треугольника, используя диагональ. Мы получим два равнобедренных треугольника, так как биссектриса делит острый угол пополам.

Теперь, давайте найдем площадь каждого из этих равнобедренных треугольников. Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, высота треугольника будет равна половине одной из боковых сторон трапеции, так как биссектриса делит ее пополам. Также, одна из боковых сторон будет основанием треугольника.

Для первого треугольника: Основание = 12 см (меньшая из боковых сторон) Высота = (1/2) * 13 см = 6.5 см

Площадь первого треугольника: S1 = (1/2) * 12 см * 6.5 см = 39 квадратных см

Для второго треугольника: Основание = 13 см (большая из боковых сторон) Высота = (1/2) * 12 см = 6 см

Площадь второго треугольника: S2 = (1/2) * 13 см * 6 см = 39 квадратных см

Теперь мы нашли площади обоих треугольников, и они равны 39 квадратных см каждый. Чтобы найти площадь всей трапеции, сложим площади этих двух треугольников:

Площадь трапеции = S1 + S2 = 39 квадратных см + 39 квадратных см = 78 квадратных см

Итак, площадь данной трапеции равна 78 квадратным сантиметрам.