Question

2. Сторона квадрата равна 16. Найдите: а) периметр квадрата; б) площадь квадрата; в) радиус описанной окружности; г) радиус вписанной окружности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано. АБСД-квадрат

а - сторона квадрата = 16

Решение

Периметр. Р = 4а = 4 * 16 = 64.

Площадь. S=a^2= 16^2 = 256

r вписана. r = а/2

Rопис = d/2 = а√2 : 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих вопросов:

а) Периметр квадрата: Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, сторона квадрата равна 16, поэтому периметр будет равен:

Периметр = 4 × Длина стороны = 4 × 16 = 64

Ответ: Периметр квадрата равен 64.

б) Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. В данном случае:

Площадь = (Длина стороны)^2 = 16^2 = 256

Ответ: Площадь квадрата равна 256 квадратным единицам.

в) Радиус описанной окружности: Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали. Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами квадрата:

Диагональ^2 = (Длина стороны)^2 + (Длина стороны)^2 Диагональ^2 = 16^2 + 16^2 Диагональ^2 = 256 + 256 Диагональ^2 = 512 Диагональ = √512 = 16√2

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, который равен половине длины диагонали:

Радиус описанной окружности = (1/2) × Диагональ = (1/2) × 16√2 = 8√2

Ответ: Радиус описанной окружности равен 8√2.

г) Радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины его стороны, так как он касается всех четырех сторон квадрата:

Радиус вписанной окружности = (1/2) × Длина стороны = (1/2) × 16 = 8

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 8.