Question

Дано: ABCD – прямоугольник; АК ┴ (АВС), KD= 6 см, КВ = = 7 см, КС = 9 см. Найти: расстояние от точки К до (АВС).

Answer 1

Ответ: расстояние от точки К до (АВС) – 2 (см)

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки К до прямоугольника ABCD, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника и попробовать найти высоту треугольника AKC (где АК ┴ АВС).

Дано: KD = 6 см KV = 7 см KS = 9 см

Мы знаем, что прямоугольник ABCD разделен диагональю AC на два равных треугольника, и AK является высотой одного из них. Мы также видим, что треугольник KVS подобен треугольнику KAC из-за угла K. Из этой подобности мы можем записать пропорцию:

(KV / KA) = (KS / KC)

Теперь мы можем решить эту пропорцию для KA:

(KV / KA) = (KS / KC) (7 см / KA) = (9 см / (KA + 6 см))

Теперь давайте найдем KA. Для этого умножим обе стороны на KA и перегруппируем:

7 см * (KA + 6 см) = 9 см * KA

Раскроем скобки:

7KA + 42 = 9KA

Теперь выразим KA:

2KA = 42

KA = 42 / 2 KA = 21 см

Теперь, когда у нас есть длина AK (высоты), мы можем считать, что расстояние от точки К до прямоугольника ABCD равно AK, что составляет 21 см. Таким образом, расстояние от точки К до прямоугольника ABCD составляет 21 см.