Question

Сумма внутренних углов многоугольника вдвое больше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершини.Знайты число сторон многокуртика срочноооо!!!!​

Answer 1

Ответ:

Берем по одному внешнему углу при вершине => внешних углов берем столько же, сколько внутренних. Сумма внутренних углов в два раза больше суммы внешних => внутренний угол в два раза больше внешнего.

Внешний угол - смежный внутреннему, их сумма равна 180.

x +2x= 180 <=> x=180/3=60

Внутренний угол равен 60*2=120.

Сумма внутренних углов n-угольника равна 180(n-2).

180n -360= 120n <=> n= 360/(180-120) =6

Ответ: 6 вершин, шестиугольник.

Объяснение: Наверное так, извени если не правильно.

Answer 2

Давайте обозначим количество сторон многоугольника буквой "n". Тогда сумма внутренних углов многоугольника равна 180° * (n - 2), а сумма внешних углов многоугольника равна 360°.

У нас есть условие: "Сумма внутренних углов многоугольника вдвое больше суммы внешних углов". Это можно записать как:

180° * (n - 2) = 2 * 360°

Давайте решим это уравнение для n:

180° * (n - 2) = 720°

Распределим коэффициент 180°:

n - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 4 + 2

n = 6

Итак, многоугольник имеет 6 сторон.