Question

Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 47,25 см2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения. = см; = см2.

Answer 1

Ответ:

15 см;

225 см².

Объяснение:

Пусть первоначальная сторона квадрата равна х см, тогда после увеличения она станет равной х + 0,1х = 1,1х см.

Первоначальная площадь была равной х² см², а новая - (1,1х)² = 1,21х² см².

Зная, что площадь увеличится на 47,25 см², составим и решим уравнение:

1,21х² - х² = 47,25

0,21х² = 47,25

х² = 47,25 : 0,21

х² = 225

х > 0, х = 15

15 см - первоначальная сторона квадрата,

15² = 225 (см²) - площадь до увеличения.

Answer 2

Давайте обозначим начальную сторону квадрата как $x$ см. Тогда его площадь до увеличения составляет $x^2$ квадратных сантиметров.

Когда сторону квадрата увеличивают на 10%, новая сторона становится $1.1x$ см, и площадь квадрата увеличивается до $(1.1x)^2$ квадратных сантиметров.

Условие задачи гласит, что разница между новой и старой площадью составляет 47,25 квадратных см:

$(1.1x)^2 - x^2 = 47.25$

Разложим левую часть уравнения:

$1.21x^2 - x^2 = 47.25$

Упростим:

$0.21x^2 = 47.25$

Решим уравнение относительно $x$:

$x^2 = \frac{47.25}{0.21}$ $x^2 = 225$

Извлекаем квадратный корень:

$x = 15$

Таким образом, начальная сторона квадрата составляет 15 см, и его площадь до увеличения равна $15^2 = 225$ квадратных сантиметров.