Question

первая бригада может выполнить работу за 4 1/3 часа ,а вторая на 3/4 часа бычтрее.За сколько часов могут выполнить работу обе бригады, работая вместе?​

Answer 1

Ответ:

можно лучший ответ?)

Пошаговое объяснение:

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 5 2/3 - 1/6 = 5 4/6 - 1/6 = 5 3/6 = 5 целых 1/2 (ч) - время выполнения работы второй бригадой;  

2) 1 : 5 2/3 = 1 : 17/3  = 1 · 3/17 = 3/17 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 час;  

3) 1 : 5 1/2 = 1 : 11/2 = 1 · 2/11 = 2/11 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 час;  

4) 3/17 + 2/11 = 33/187 + 34/187 = 67/187 - часть работы, которую выполнят две бригады при совместной работе за 1 час;  

5) 1 : 67/187 = 1 · 187/67 = 187/67 = 2 целых 53/67 (ч) - время выполнения работы двумя бригадами при совместной работе.

Ответ: за 2 целых 53/67 ч.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как быстро каждая из бригад выполняет работу в одиночку, а затем найдем, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить работу вместе.

Первая бригада может выполнить работу за 4 1/3 часа, что эквивалентно 13/3 часа. Вторая бригада быстрее на 3/4 часа, что равно 3/4 часа.

Чтобы найти, сколько времени первая бригада выполняет работу вместе со второй, мы можем сложить обратные значения их скоростей:

1 / (13/3) + 1 / (3/4)

Теперь найдем общий знаменатель для этих двух дробей:

1 / (13/3) = 3/13 1 / (3/4) = 4/3

Теперь сложим их:

3/13 + 4/3

Для сложения этих дробей, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 39:

(3/13) * (3/3) + (4/3) * (13/13) 9/39 + 52/39

Теперь сложим их:

(9/39) + (52/39) = 61/39

Теперь, чтобы найти время, которое им потребуется, чтобы выполнить работу вместе, найдем обратное значение этой суммы:

1 / (61/39)

Чтобы найти обратное значение, возьмем обратную дробь:

39/61

Итак, обе бригады смогут выполнить работу, работая вместе, за 39/61 часа.