Question

Задание 3. Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 20дм. Задание 4. Если сторону квадрата увеличить на 10%, то его площадь увеличится на 84 дм2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Answer 1

3) Пусть сторона квадрата равна а.
    Диагональ квадрата равна а√2 = 20.
    Отсюда а = 20/√2 = 20*√2/(√2*√2) = 10√2.
    Площадь квадрата равна а²= (10√2)² = 200 дм².

4) Примем сторону квадрата до увеличения за а,
    Площадь квадрата с увеличенной на 10% стороной равна:
    S = (1,1a)² = 1,21a² = a²+84.
    1,21a²-a² = 84.
     0,21a² = 84.
     a² = 84/0,21 = 400.
     a = √400 = 20 дм.

Answer 2

Задание 3
20×20=400 дм2

Answer 3

Задание 3. Для вычисления площади квадрата, зная длину его диагонали, можно воспользоваться формулой:

Площадь квадрата = (длина диагонали)^2 / 2

В данном случае, длина диагонали равна 20 дм, поэтому:

Площадь квадрата = (20)^2 / 2 = 400 / 2 = 200 дм^2

Ответ: площадь квадрата KLMN равна 200 дм^2.

Задание 4. Пусть сторона квадрата до увеличения равна x дм. Если сторону квадрата увеличить на 10%, то новая сторона будет равна 1.1x дм.

По условию, площадь квадрата после увеличения стала равна исходной площади плюс 84 дм^2:

Площадь квадрата после увеличения = Площадь квадрата до увеличения + 84

(x + 0.1x)^2 = x^2 + 84

(1.1x)^2 = x^2 + 84

1.21x^2 = x^2 + 84

0.21x^2 = 84

x^2 = 84 / 0.21

x^2 = 400

x = √400

x = 20

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 20 дм, а его площадь равна:

Площадь квадрата до увеличения = 20^2 = 400 дм^2

Ответ: сторона квадрата до увеличения равна 20 дм, а его площадь равна 400 дм^2.