Question

в равнобедренного треугольника угол при основании на 23° меньше угла, противолежащего основанию найдите углы треугольника

Answer 1

Ответ:возьмём за х-угол при основании , а за у-при вершине получаем:2х+у=180

2х+х+24=180

3х=156

Х=52-при основании, 52+24=76-при вершине

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения углов в равнобедренном треугольнике, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Углы, противолежащие одинаковым сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть x - это угол при основании треугольника, и y - это угол, противолежащий основанию. Из условия задачи известно, что "угол при основании на 23° меньше угла, противолежащего основанию", поэтому мы можем записать:

x = y - 23°

Также, так как треугольник равнобедренный, мы знаем, что два угла при основании (x и x) равны между собой. Поэтому мы можем записать:

x + x + y = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставив значение x из первого уравнения во второе уравнение, получим:

(y - 23°) + (y - 23°) + y = 180°

Упростим уравнение:

3y - 46° = 180°

Теперь добавим 46° к обеим сторонам уравнения:

3y = 180° + 46°

3y = 226°

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла y:

y = 226° / 3 y = 75.33°

Теперь мы можем найти значение угла x, используя первое уравнение:

x = y - 23° x = 75.33° - 23° x = 52.33°

Таким образом, угол при основании треугольника равен примерно 52.33°, а угол, противолежащий основанию, равен примерно 75.33°. Два других угла в этом равнобедренном треугольнике также равны 52.33° каждый.