Question

Определи площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 32π см2.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{S_{os} = 32 }$ см²

Объяснение:

Дано: $S_{b} = 32\pi$

Найти: $S_{os} \ - \ ?$

Решение:

Пусть H - высота цилиндра, а R - радиус основания цилиндра.

По формуле боковой поверхности цилиндра и формуле площади осевого сечения составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{S_{b} = 2\pi RH}|:\pi \atop { S_{os} = 2RH }} \right \displaystyle \left \{ {{ \dfrac{S_{b}}{\pi} = 2RH} \atop { S_{os} = 2RH }} \right \Longrightarrow S_{os} = \dfrac{S_{b}}{\pi} = \dfrac{32\pi}{\pi} = 32$см².

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить формулой:

Sбок = 2πrh,

где Sбок - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа приближенно равная 3.14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 32π см². Поэтому:

32π = 2πrh.

Теперь можно решить уравнение относительно площади осевого сечения (Sосев):

Sосев = 32/2 = 16 см².

Итак, площадь осевого сечения цилиндра составляет 16 квадратных сантиметров.