Question

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, вписанного в окружность равна 6 корень из 2 см​

Answer 1

Ответ:

S=113 cм2

Р=37,7 см

Объяснение:

Радиус равен а/sin45=6*2^0.5*2^0.5/2=6 cм

S=π*6^2=113 cм2

Р=2π*6=37,7 см

Answer 2

Для нахождения площади круга и длины его ограничивающей окружности сначала нам нужно найти радиус окружности. Радиус окружности равен половине диагонали вписанного квадрата.

Дано, что сторона вписанного квадрата равна 6√2 см. Чтобы найти длину диагонали квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны - это две стороны квадрата. Таким образом:

Диагональ^2 = (Сторона квадрата)^2 + (Сторона квадрата)^2 Диагональ^2 = (6√2 см)^2 + (6√2 см)^2 Диагональ^2 = 72 см^2 + 72 см^2 Диагональ^2 = 144 см^2

Теперь найдем длину диагонали:

Диагональ = √(144 см^2) = 12 см

Радиус окружности равен половине длины диагонали:

Радиус = 12 см / 2 = 6 см

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу:

Площадь круга = π * (Радиус^2) Площадь круга = π * (6 см)^2 Площадь круга = π * 36 см^2 Площадь круга ≈ 113.097 см^2 (округлим до ближайшей сотой)

Теперь найдем длину ограничивающей окружности, используя формулу:

Длина окружности = 2 * π * Радиус Длина окружности = 2 * π * 6 см Длина окружности ≈ 37.70 см (округлим до ближайшей сотой)

Итак, площадь круга составляет примерно 113.1 квадратных сантиметров, а длина ограничивающей окружности составляет примерно 37.7 сантиметров.