Question

Найдите площадь треугольника АВС , если его стороны равны АВ = 8 см, АС = 13 см, ВС= 15 см.

Answer 1

Ответ:

S = 30√3 см

Объяснение:

Зная три стороны треугольника можем найти его площадь по формуле Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p - полупериметр треугольника ($p=\frac{a+b+c}{2}$); a, b, c - стороны треугольника.

================================

$p=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{8+15+13}{2}=18$

$S=\sqrt{18(18-8)(18-15)(18-13)}=\sqrt{18*10*3*5}=\sqrt{2700}=30\sqrt{3}$ - площадь треугольника.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решаем по формуле герона S=$\sqrt{ p(p-BC)(p-AC)(p-AB)}$

p=$\frac{AC+BC+AB}{2}$=18

Подставляем числа S=  $\sqrt{ 18(18-15)(18-13)(18-8)}$

S=$\sqrt{2700}$=30$\sqrt{3}$

Answer 3

Для вычисления площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой Герона, если известны длины всех трех сторон треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника (s), который вычисляется как полусумма длин всех сторон:

s = (AB + AC + BC) / 2 s = (8 см + 13 см + 15 см) / 2 s = 36 см / 2 s = 18 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

Площадь (S) = √[s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)]

S = √[18 см * (18 см - 8 см) * (18 см - 13 см) * (18 см - 15 см)]

S = √[18 см * 10 см * 5 см * 3 см]

S = √[2700 см^4]

S = 30√3 см^2

Итак, площадь треугольника ABC равна 30√3 квадратных сантиметров.