Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корень из 3. Найдите площадь круга, описанного около этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами вписанных и описанных окружностей в треугольниках. Периметр правильного треугольника равен 6 корень из 3, что означает, что каждая сторона треугольника имеет длину 2 корень из 3.

Сначала найдем радиус описанной окружности. Для правильного треугольника известно, что радиус описанной окружности равен половине длины его стороны, умноженной на √3. Таким образом, радиус описанной окружности равен:

r = (2√3) / 2 = √3

Теперь мы можем найти площадь круга, описанного вокруг этого треугольника, используя формулу для площади круга:

S = π * r^2

S = π * (√3)^2

S = 3π

Таким образом, площадь круга, описанного около данного правильного треугольника, равна 3π квадратных единиц.