Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет AK= 32√ 3м и ∢ A= 30°. OK= ??м; OA= ??м.

Answer 1

Нам известен катет AK, и прилежащий к нему острый угол(30°).

Второй катет равен произведению известного катета на тангенс угла <A, тоесть:

$OK = 32\sqrt{3}*tg($

Гипотенузу найдём по теореме о 30-градусном угле прямоугольного треугольника: OA = OK*2 => OA = 64.

Вывод: OA = 64м; OK = 32м.

Answer 2

Для вычисления второго катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, нам нужно использовать тригонометрические функции на основе угла 30 градусов.

По данной информации:

Катет AK = 32√3 м Угол ∢ A = 30°

Нам известно, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно вычислить как отношение противолежащего катета к прилегающему катету:

тангенс(∢ A) = AK / OK

Заменяем известные значения:

тангенс(30°) = 32√3 / OK

Теперь, чтобы найти OK, делим обе стороны на тангенс 30 градусов:

OK = 32√3 / тангенс(30°)

Значение тангенса 30 градусов равно √3, поэтому:

OK = 32√3 / √3 = 32 метра.

Теперь мы можем найти гипотенузу OA, используя теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник:

OA² = AK² + OK² OA² = (32√3)² + (32)² OA² = 3 * 32² + 32² OA² = 3 * 1024 + 1024 OA² = 3072 + 1024 OA² = 4096

Теперь найдем квадратный корень из OA²:

OA = √4096 = 64 метра.

Итак, второй катет OK равен 32 метра, а гипотенуза OA равна 64 метра.