Question

Решите , пожалуйста , ༎ຶ‿༎ຶ ༎ຶ‿༎ຶв ответах Р = 36 см, а у меня вышло Р = 45 сму ∆ АВС , угол С = 90° , tgA = 0,75, АВ = 15 см. Найдите периметр.​

Answer 1

Ответ:

36см

Объяснение:

Применим тригонометрическое тождество

tg²A+1=1/cos²A

cos²A=1/(tg²A+1)=1/(0,75²+1)=1/(0,5625+1)=

=1/1,5625

cosA=√(1/1,5625)=1/1,25=0,8

cosA=CA/AB

0,8=CA/15

CA=15*0,8=12см

Теорема Пифагора

СВ=√(ВА²-СА²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см

Р∆АВС=АВ+ВС+СА=15+12+9=36см

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу и найдем периметр треугольника ABC.

Известные данные:

• AB = 15 см
• угол C = 90°
• tg(A) = 0,75

Мы знаем, что tg(A) = AB/BC, где BC - это сторона, противолежащая углу A. Мы можем использовать это для нахождения BC: tg(A) = AB/BC 0,75 = 15 см/BC BC = 15 см / 0,75 BC ≈ 20 см

Теперь мы можем найти гипотенузу AC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть катеты AB и BC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + 20^2 AC^2 = 225 + 400 AC^2 = 625 AC = √625 AC = 25 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 15 см, BC = 20 см, AC = 25 см. Мы можем найти периметр (P) треугольника ABC, сложив все стороны: P = AB + BC + AC P = 15 см + 20 см + 25 см P = 60 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 60 см.