Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА ПРОШЩУУУ Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1 D1, где АС1 = 12см, В1С1=6 см. Найдите угол между АС1и гранью АА1В1В.

Answer 1

треугольник АВ1С1-прямоугольный

sin x=B1C1/AC1=1/2; x=30

Answer 2

Для нахождения угла между ребром AC1 и гранью AA1B1B параллелепипеда, нам необходимо использовать понятие скалярного произведения векторов.

Для начала, определим вектор AC1 и вектор AB1:

1. Вектор AC1 можно представить как (0, 12, 0), так как он направлен вдоль оси y и его длина составляет 12 см.

2. Вектор AB1 можно представить как (6, 0, 0), так как он направлен вдоль оси x и его длина составляет 6 см.

Теперь вычислим скалярное произведение этих двух векторов:

AC1 * AB1 = (0, 12, 0) * (6, 0, 0) = 0 * 6 + 12 * 0 + 0 * 0 = 0

Скалярное произведение равно 0, что означает, что векторы AC1 и AB1 перпендикулярны друг другу. Угол между перпендикулярными векторами равен 90 градусов.

Таким образом, угол между ребром AC1 и гранью AA1B1B параллелепипеда составляет 90 градусов.