Question

В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка E, =∠PEM=900, ∠EPT =450, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма Даю 40 баллов

Answer 1

Объяснение:

все решений на фото, см. рис.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти высоту параллелограмма MPKT относительно стороны MT и затем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Для начала определим, что треугольник MET - это прямоугольный треугольник, так как ∠PEM = 90° (перпендикуляр), и ∠EPT = 45°. Теперь мы можем применить тригонометрические соотношения для нахождения высоты треугольника MET.

Сначала найдем длину стороны EP, используя тригонометрию в треугольнике PET:

tan(∠EPT) = EP / ET

tan(45°) = EP / 7 см

EP = 7 см * tan(45°) ≈ 7 см * 1 ≈ 7 см

Теперь мы знаем, что EP = 7 см. Теперь мы можем найти длину стороны EM, используя тригонометрию в том же треугольнике:

sin(∠EPT) = EM / ET

sin(45°) = EM / 7 см

EM = 7 см * sin(45°) ≈ 7 см * 0.707 ≈ 4.95 см (округлим до 2 десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значения EM и EP, мы можем найти высоту треугольника MET относительно стороны MT:

высота = EP - EM = 7 см - 4.95 см ≈ 2.05 см (округлим до 2 десятичных знаков)

Теперь у нас есть высота параллелограмма. Давайте найдем его площадь:

Площадь параллелограмма MPKT = MT * высота

Площадь = 7 см * 2.05 см = 14.35 см² (округлим до 2 десятичных знаков)

Итак, площадь параллелограмма MPKT составляет примерно 14.35 квадратных сантиметра.