Question

У трикутнику ABC кут C =90°. AC = 6, BC = 8. знайти tg B, sin A, cos A, ctg B​

Answer 1

tgB=3\4; sinA=4/5; cosA=3/5; ctgB=4/3.

Answer 2

Давайте розглянемо трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів. Ми знаємо довжини сторін AC і BC. Давайте знайдемо значення тригонометричних функцій для кутів B та A.

1. Так як кут C дорівнює 90 градусів, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження сторони AB:

   AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100 AB = 10

2. Тепер ми можемо знайти значення sin A, cos A та tg B:

   a) sin A = AC / AB = 6 / 10 = 3/5 b) cos A = BC / AB = 8 / 10 = 4/5 c) tg B = AC / BC = 6 / 8 = 3/4

3. Щоб знайти ctg B, ви можете використовувати відношення ctg B = 1 / tg B:

   ctg B = 1 / (3/4) = 4/3

Таким чином, отримали наступні значення:

• tg B = 3/4
• sin A = 3/5
• cos A = 4/5
• ctg B = 4/3