Question

Пожалуйста очень срочно, с оформлением В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД, угол А равен 90 градусов, угол С равен 30 градусам а) Докажите что треугольник ВДС равнобедренный б) сравните отрезки АД и ДС

Answer 1

Ответ: Надеюсь помог)

Answer 2

Давайте начнем с доказательства того, что треугольник ВДС равнобедренный:

а) Треугольник АВС - прямоугольный, и угол А равен 90 градусов. Поэтому, угол ВСА равен 90 градусов / 2 = 45 градусов, так как биссектриса разделяет угол ВСА пополам.

b) Угол С равен 30 градусов. Так как угол ВСА равен 45 градусов, угол ВСС' равен 45 градусов, где С' - точка пересечения биссектрисы с стороной АС. Теперь у нас есть два равных угла в треугольнике ВСС', и это говорит нам о том, что треугольник ВСС' равнобедренный.

c) Поскольку ВСС' - равнобедренный треугольник, то сторона С'В равна стороне С'С, так как у равнобедренных треугольников соответствующие боковые стороны равны.

d) Теперь рассмотрим треугольник ВДС. Он также равнобедренный, так как угол ВСД равен углу ВСС', и сторона ВС равна стороне ВС' (по доказанному ранее). Таким образом, сторона ВС равна стороне ВС' и стороне С'В. Таким образом, отрезок ВД равен отрезку ВС' и отрезку С'В.

В итоге:

а) Треугольник ВДС равнобедренный.

б) Отрезок АД равен отрезку ДС, так как оба отрезка равны стороне ВС' равнобедренного треугольника ВСС'.