Question

найдите углы равнобедренного треугольника если угол при основании в 2 раза больше угла, лежащего против основания. можно полное объяснение задачи.

Answer 1

Ответ:

Против основания = 36°, при основании 72°

Объяснение:

Решается уравнением с иксом. Сумма всех углов треугольника = 180°. Представим, что угол против основания это х. Тогда угол при основании, который больше в 2 раза, это 2х. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Значит второй угол при основании тоже = 2х.

Сумма трёх углов = 180°

х + 2х + 2х = 180°

5х = 180°

х = 36°

Угол против основания = х = 36°

Угол при основании = 2х = 2*36 = 72°

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник и обозначим следующие углы:

1. Угол при вершине треугольника - пусть это будет "A".
2. Угол, лежащий против основания - пусть это будет "B".
3. Угол при основании - пусть это будет "C".

Согласно условию задачи, угол при основании (C) в два раза больше угла, лежащего против основания (B). Мы можем записать это следующим образом:

C = 2B

Также известно, что в равнобедренном треугольнике два угла равны между собой:

A = B

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A = B
2. C = 2B

Давайте рассмотрим, какие углы можно найти, используя эти уравнения:

Сначала найдем угол A, который равен углу B:

A = B

Затем найдем угол C, используя второе уравнение:

C = 2B

Теперь мы знаем, что:

A = B C = 2B

Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, мы можем записать:

A + B + C = 180

Теперь мы можем заменить A и C согласно нашим уравнениям:

B + B + 2B = 180

Теперь объединим все B:

4B = 180

Теперь мы можем найти значение угла B, разделив обе стороны на 4:

B = 180 / 4 = 45 градусов

Теперь, когда у нас есть значение угла B, мы можем найти углы A и C, используя наши уравнения:

A = B = 45 градусов C = 2B = 2 * 45 градусов = 90 градусов

Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине (A) равен 45 градусов, угол при основании (C) равен 90 градусов, и угол, лежащий против основания (B), также равен 45 градусов.