Question

СРОЧНООООО ПЖ!!! Упростите выражение дробь, числитель — {{a} в степени 2 }, знаменатель — {{a в степени 2 } минус 1} минус дробь, числитель — a, знаменатель — a плюс 1 и найдите его значение при a = −1,5. В ответе запишите найденное значение.​

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} }{ {a}^{2} - 1} - \frac{a}{a + 1} = \frac{ {a}^{2} }{ (a - 1)(a + 1)} - \frac{a}{a + 1} = \frac{ {a}^{2} - (a \times (a - 1))}{(a - 1)(a + 1)} = \frac{ {a}^{2} - ( {a}^{2} - a) }{(a - 1)(a + 1)} = \frac{a}{ {a}^{2} - 1 }$

Подставим значение выражения при а = -1,5

$\frac{ - 1.5}{ {( - 1.5)}^{2} - 1} = - \frac{ 3}{2} \div ( { (- \frac{3}{2} )}^{2} - 1) = - \frac{3}{2} \div ( \frac{9}{4} - \frac{4}{4} ) = - \frac{3}{2} \div \frac{5}{4} = - \frac{3}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{ - 3 \times 2}{5} = - \frac{6}{5} = - 1.2$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

Выражение:

$\frac{{a^2}}{{a^2 - 1}} - \frac{a}{{a + 1}}$

Теперь подставим $a = -1.5$ в это уравнение:

$\frac{{(-1.5)^2}}{{(-1.5)^2 - 1}} - \frac{-1.5}{{-1.5 + 1}}$

Вычисляем числитель и знаменатель в каждой дроби:

$\frac{{2.25}}{{2.25 - 1}} - \frac{-1.5}{{-0.5}}$

Далее упростим каждую из дробей:

$\frac{{2.25}}{{1.25}} - (-3)$

Теперь вычислим значения:

$1.8 + 3 = 4.8$

Итак, значение данного выражения при $a = -1.5$ равно 4.8.