Question

В основании прямой призмы лежит квадрат . Диагональ призмы равна 17 см а высота 15 см. Найти длину диагонали боковой грани призмы.

Answer 1

Ответ:

Наверно все подумают украл ответ ради балов но я просто там и тут ответил и сделал скрин что бы долго не морочиться!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте обозначим следующие величины:

• a - сторона основания квадрата (сторона призмы).
• d - диагональ основания квадрата.
• h - высота призмы (расстояние от основания до вершины).

Мы знаем, что диагональ призмы равна 17 см (d = 17 см), а высота призмы равна 15 см (h = 15 см).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой диагонали (l) призмы:

l² = a² + h²

l² = a² + 15²

l² = a² + 225

Также, у нас есть информация о диагонали основания квадрата:

d = a√2

Теперь мы можем найти длину стороны основания a:

a = d / √2 a = 17 см / √2

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти длину боковой диагонали l:

l² = (17 см / √2)² + 225 l² = (17 см)² / 2 + 225 l² = (289 см² / 2) + 225 l² = 144.5 см² + 225 l² = 369.5 см²

Теперь найдем квадратный корень из l², чтобы найти длину боковой диагонали l:

l = √(369.5 см²) l ≈ 19.20 см

Итак, длина боковой диагонали призмы приближенно равна 19.20 см.