Question

Сторона АВ ромба ABCD равна 12 см, один из углов равен 30°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии 3 см от точки D. а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α; б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М ϵ α. в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Answer 1

Ответ:

30:12

Отвкт делим на 3

Объяснение:

Вроде бы так

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам:

а) Найдите расстояние от точки C до плоскости α:

Чтобы найти расстояние от точки C до плоскости α, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости. Формула для расстояния (d) от точки (C) до плоскости α в трехмерном пространстве имеет следующий вид:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где (A, B, C) - нормальный вектор плоскости α, (x, y, z) - координаты точки C, D - расстояние от начала координат до плоскости α.

Нам известно, что плоскость α параллельна стороне AB и находится на расстоянии 3 см от точки D. Таким образом, нормальный вектор плоскости α будет направлен вдоль стороны AB и будет иметь длину 3 см.

Также нам известно, что сторона AB ромба равна 12 см, и один из углов равен 30°. Следовательно, можно найти координаты точки C, которая лежит на стороне AB и находится на расстоянии 3 см от точки D:

x = 12 см (половина стороны AB) - 3 см (расстояние от D до плоскости α) = 9 см y = 0 (так как точка C лежит на стороне AB) z = 0 (так как точка C лежит на плоскости α)

Теперь мы можем подставить значения в формулу для расстояния:

d = |0A + 0B + 0C + 3| / √(0^2 + 0^2 + 0^2) = |3| / 0 (деление на 0)

Расстояние d получилось равным бесконечности, что означает, что плоскость α не пересекает сторону AB ромба, и точка C бесконечно удалена от плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М ∈ α:

Учитывая, что расстояние от точки C до плоскости α равно бесконечности (как было показано в пункте а), точка M не может лежать в плоскости α. Следовательно, линейный угол DABM в данном случае невозможно показать на рисунке, так как точка M находится за пределами плоскости α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α:

Так как точка M лежит вне плоскости α, синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α будет равен 1 (полный угол), так как синус 90° равен 1.