Question

Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, где SAOB = 15 см2, SBOC = 12 см2, SCOD = 8 см2. Найди площадь треугольника AOD.

Answer 1

Ответ:10 см^2

Объяснение: сам проверил

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AOD, мы можем воспользоваться правилом, которое гласит: "Площадь четырехугольника равна сумме площадей двух треугольников, образованных диагоналями". В данном случае, нам нужно найти площадь треугольника AOD.

Сначала найдем площадь четырехугольника ABCD. Мы знаем, что диагонали AC и BD пересекаются в точке O, и у нас есть площади треугольников S_AOB, S_BOC и S_COD.

Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей трех треугольников S_AOB, S_BOC и S_COD минус площадь треугольника AOC:

S_ABCD = S_AOB + S_BOC + S_COD - S_AOC

Теперь мы можем подставить известные значения:

S_ABCD = 15 см² + 12 см² + 8 см² - S_AOC

S_ABCD = 35 см² - S_AOC

Теперь мы можем найти площадь треугольника AOC. Для этого мы вычитаем сумму площадей треугольников S_AOB и S_BOC из площади четырехугольника ABCD:

S_AOC = S_ABCD - S_AOB - S_BOC S_AOC = 35 см² - 15 см² - 12 см² S_AOC = 8 см²

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника AOC, мы можем найти площадь треугольника AOD. Он будет равен половине площади треугольника AOC:

S_AOD = 0.5 * S_AOC S_AOD = 0.5 * 8 см² S_AOD = 4 см²

Таким образом, площадь треугольника AOD равна 4 квадратным сантиметрам.