Question

Найди радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника со сторонами 3 см 40 см и 50 см

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

В описанной около прямоугольного треугольника окружности гипотенуза является диаметром - угол 90° опирается на полуокружность. Гипотенуза - наибольшая сторона треугольника, в данном случае она будет составлять 50 см.

Соотвественно, радиус будет равен половине гипотенузы:

r = 50 / 2 = 25 (см)

Ответ: 25 см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами описанной окружности. В данном случае, у вас есть треугольник со сторонами 3 см, 40 см и 50 см, и он является прямоугольным.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла. В данном случае, гипотенуза равна 50 см, а катеты равны 3 см и 40 см. Подставим значения:

50^2 = 3^2 + 40^2

2500 = 9 + 1600

2500 = 1609

Теперь выразим радиус описанной окружности. Радиус окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Таким образом:

Радиус = гипотенуза / 2 = 50 см / 2 = 25 см

Итак, радиус окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, равен 25 см.