Question

Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 26 см2, а длина на 4 см больше ширины.

Answer 1

Ответ:

пусть ширина -хсм, длина- Х+4см

площадь -х(х+4)=26 см²

х(х+4)=26 см²

х²+4х-26=0

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "W" в сантиметрах. Известно, что площадь прямоугольника равна 26 квадратным сантиметрам, и длина на 4 сантиметра больше ширины. Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины (L) на ширину (W): S = L * W

2. Из условия известно, что длина (L) равна ширине (W) плюс 4 см: L = W + 4

Теперь мы можем подставить выражение для длины из второго уравнения в первое уравнение:

S = (W + 4) * W

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Раскроем скобки и приравняем его к 26:

W^2 + 4W = 26

Теперь выразим W^2 + 4W - 26 = 0 и решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Используя формулу дискриминанта, D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -26:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-26) = 16 + 104 = 120

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

W = (-b ± √D) / (2a)

W = (-4 ± √120) / (2 * 1)

W = (-4 ± √120) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для W, используя плюс и минус:

1. W = (-4 + √120) / 2
2. W = (-4 - √120) / 2

Вычислим оба значения:

1. W = (-4 + √120) / 2 ≈ 3.32 см
2. W = (-4 - √120) / 2 ≈ -7.32 см (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Таким образом, ширина прямоугольника равна примерно 3.32 см.