Question

В окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СD, CD =18см, АD=11см. Найти периметр ∆ СOВ.​

Answer 1

Ответ:  29 см.

Объяснение:

Решение.

Треугольники СОВ и АОD равны по 2 сторонам и углу.

Р(COB)=2*18/2+11=29 см.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника COB (где O - центр окружности, а C, B - концы диаметров) сначала нужно найти длину отрезка CB. Так как CD - один из диаметров, а C и D - концы диаметра, то CD является диаметром окружности, и его длина равна диаметру.

CD = 18 см

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ΔACD и ΔBCD. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка CB.

В ΔACD: AC^2 + AD^2 = CD^2 AC^2 + 11^2 = 18^2 AC^2 + 121 = 324 AC^2 = 324 - 121 AC^2 = 203 AC = √203

Теперь у нас есть значение AC. Так как AB - диаметр окружности, который проходит через центр O, то O находится в середине отрезка AB. То есть, CO = AO = BO = 1/2 * AB.

AB = AC + CD = √203 + 18 см

Теперь мы можем найти CO:

CO = 1/2 * AB = 1/2 * (√203 + 18)

Теперь, чтобы найти периметр треугольника COB, нужно просто сложить длины всех его сторон:

Периметр COB = CO + OB + CB Периметр COB = (1/2 * (√203 + 18)) + (1/2 * (√203 + 18)) + CB Периметр COB = (√203 + 18) + (√203 + 18) + CB Периметр COB = 2(√203 + 18) + CB

Теперь осталось найти длину CB, используя теорему Пифагора в ΔBCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2 BC^2 + 18^2 = (2 * CB)^2 BC^2 + 324 = 4 * CB^2 BC^2 = 4 * CB^2 - 324 BC^2 = 4 * (CB^2 - 81)

Теперь мы знаем, что BC^2 = 4 * (CB^2 - 81), и также из теоремы Пифагора в ΔACD, что AC^2 = 203. Так как AC = √203, мы можем заменить AC^2 на 203:

4 * (CB^2 - 81) = 203

Теперь решим это уравнение для нахождения длины CB:

CB^2 - 81 = 203 / 4 CB^2 = 203 / 4 + 81 CB^2 = 203 / 4 + 324 / 4 CB^2 = (203 + 324) / 4 CB^2 = 527 / 4 CB = √(527 / 4)

Теперь у нас есть значение CB. Теперь мы можем найти периметр треугольника COB:

Периметр COB = 2(√203 + 18) + CB Периметр COB = 2(√203 + 18) + √(527 / 4)

Теперь вычислите эте выражение, чтобы найти периметр треугольника COB.