Question

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 с коэффициентом подобия, равным 1,5. Стороны треугольника А1В1С1 равны 25 см, 20 см и 15 см. Найдите периметр треугольника АВС. Решите, пожалуйста! Ооочень нужно!) ❤️​

Answer 1

Треугольник АВС подобен треугольнику А₁В₁С₁ с коэффициентом подобия, равным 1,5. Стороны треугольника  А₁В₁С₁ равны 25 см, 20 см и 15 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Объяснение:

Р( А₁В₁С₁)=25+20+15=60 (см)

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников :

$\frac{P(ABC)}{P(A_{1}B_{1}C_{1}) }= k\\\frac{P(ABC)}{60 }= 1,5 , \\ P(ABC)=60*1,5\\P(ABC)=90 cm^{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Ваш треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 с коэффициентом подобия 1,5, что означает, что соответствующие стороны треугольника АВС в 1,5 раза длиннее, чем соответствующие стороны треугольника А1В1С1. Теперь, давайте найдем длины сторон треугольника АВС.

Пусть стороны треугольника А1В1С1 равны: A1В1 = 25 см В1С1 = 20 см С1А1 = 15 см

Тогда стороны треугольника АВС будут равны: AB = 1.5 * A1В1 = 1.5 * 25 см = 37.5 см BC = 1.5 * В1С1 = 1.5 * 20 см = 30 см CA = 1.5 * С1А1 = 1.5 * 15 см = 22.5 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, сложим длины всех его сторон:

Периметр (P) = AB + BC + CA = 37.5 см + 30 см + 22.5 см = 90 см

Периметр треугольника АВС равен 90 см.