Question

На полуокружности MN взяты точки L и G так, что ∠MOL = 34°, ∠GON = 86°. Найди хорду LG, если радиус окружности равен 9 см. Ответ:см.Срочно нужено ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9 см ✋

Answer 2

Для нахождения длины хорды LG на полуокружности MN, мы можем воспользоваться теоремой о хордах, проходящих через одну и ту же точку внутри окружности. Теорема гласит, что две хорды, проходящие через одну и ту же точку внутри окружности, равны между собой.

Таким образом, чтобы найти длину хорды LG, нам необходимо найти такую точку P на окружности, через которую также проходит хорда LP. Затем мы можем воспользоваться теоремой о хордах для нахождения длины LG.

Давайте найдем точку P, для которой хорда LP проходит через точку O (центр окружности). Так как угол MOL = 34°, то угол MPL (угол между хордой LP и радиусом, проведенным из центра O) также равен 34°. Теперь у нас есть треугольник MPL с известными углами.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол MPO можно найти как:

MP0 = 180° - (MPL + MOL) = 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112°.

Теперь у нас есть угол MPO, и мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения длины хорды LP.

Мы знаем, что радиус окружности равен 9 см, и мы можем использовать косинус угла MPO для нахождения длины хорды LP:

cos(MPO) = Adjacent / Hypotenuse

где Adjacent - это длина хорды LP, а Hypotenuse - это радиус окружности (9 см).

cos(112°) = Adjacent / 9

Теперь найдем Adjacent:

Adjacent = 9 * cos(112°)

Adjacent ≈ 9 * (-0.423)

Adjacent ≈ -3.807 см

Однако длина хорды должна быть положительной, поэтому длину LG равну по модулю -3.807 см можно преобразовать в положительное значение:

|LG| = 3.807 см

Таким образом, длина хорды LG равна примерно 3.807 см.