Question

Правильной четырехугольной призмы равна 2 корня из 17. Диагональ боковой грани равна 2 корня из 3. Найдите полную поверхность призмы. Геометрия 10 класс

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Правильная= основание квадрат,

d= 2√17;. dб=2√3;

По т Пифагора известно что,

d^2=a^2+b^2+c^2;. a=b;. c=h,

d^2=a^2+a^2+h^2 но известно, что

a^2+h^2=dб^2

h=√(d,б^2-а^2)

Составляем уравнение с подстановкой известных данных

d^2=2a^2+h^2

(17)^2=2а^2+(2√3)^2-

Sосн=56

Sбок=Росн*h=4ah

Sбок=4*2√14

Sпов=2Sосе+Sбок

Sпов=2*56+8√14=112+8√14

Answer 2

Для нахождения полной поверхности четырехугольной призмы нужно найти площади всех её поверхностей и сложить их.

Для четырехугольной призмы с основанием в форме четырехугольника и боковой гранью, которая является прямоугольным треугольником, общая формула для полной поверхности выглядит следующим образом:

Полная поверхность = 2 * (Площадь основания + Площадь боковой грани)

1. Начнем с нахождения площади основания призмы. Для четырехугольной призмы площадь основания можно найти как площадь четырехугольника. По условию, сторона основания равна 2√17. Чтобы найти площадь четырехугольника, можно разделить его на два прямоугольных треугольника:

Площадь основания = 2 * (Площадь прямоугольного треугольника)

2. Теперь нужно найти площадь прямоугольного треугольника, который составляет боковую грань призмы. По условию, его диагональ равна 2√3. Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это одна из сторон диагонали, а высота - другая сторона диагонали. Таким образом:

Площадь боковой грани = (1/2) * (2√17) * (2√3) = 4√51

3. Теперь, у нас есть площадь основания и площадь боковой грани. Мы можем найти полную поверхность четырехугольной призмы:

Полная поверхность = 2 * (Площадь основания + Площадь боковой грани) = 2 * (2 * 4√51) = 16√51

Итак, полная поверхность четырехугольной призмы равна 16√51.