Question

1.   В тре­уголь­ни­ке АВС из­вест­но, что АВ = ВС,∠АВС = 46° . Най­ди­те угол ВСА.​

Answer 1

Дано:

$\bf \triangle ABC$;

$\bf \angle ABC = 46^\circ$;

$\bf AB = BC$.

Найти:

$\bf \angle BCA$.

Решение:

Так как $\bf AB = BC$, по условию $\bf \Rightarrow \triangle ABC$ - равнобедренный.

$\bf \Rightarrow \angle BCA = \angle BAC$, по свойству равнобедренного треугольника.

• Сумма внутренних углов любого треугольника равна $\bf 180^\circ$.

$\bf \Rightarrow \angle BCA = \angle BAC =( 180^\circ - 46^\circ): 2 = 134^\circ : 2 = 67^\circ$

Ответ: $\bf 67^\circ$.

Answer 2

Для нахождения угла BCA в треугольнике ABC, нам потребуется использовать факт того, что AB = BC и то, что угол BAC равен 46°. Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным треугольником, и углы BAC и BCA равны.

Известно, что BAC = 46°. Так как треугольник имеет сумму углов 180°, мы можем найти угол BCA следующим образом:

Угол BCA = (180° - BAC) / 2 Угол BCA = (180° - 46°) / 2 Угол BCA = 134° / 2 Угол BCA = 67°

Таким образом, угол BCA (или угол ВСА) в треугольнике ABC равен 67°.