Question

Пожалуйста помогите с геометрией. Определите вид треугольника АВС, если А(2;1) , B(2;7), C(10;1).​

Answer 1

Прямоугольный треугольник

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC по его координатам, нам нужно рассмотреть длины его сторон и углы между ними. В данном случае, мы можем начать с вычисления длин сторон треугольника и определения его углов.

Для вычисления длин сторон треугольника ABC, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - 2)^2 + (7 - 1)^2) AB = √(0 + 36) AB = √36 AB = 6

Длина стороны BC: BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) BC = √((10 - 2)^2 + (1 - 7)^2) BC = √(64 + 36) BC = √100 BC = 10

Длина стороны CA: CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2) CA = √((2 - 10)^2 + (1 - 1)^2) CA = √(64 + 0) CA = √64 CA = 8

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AB = 6, BC = 10, CA = 8.

Чтобы определить вид треугольника по этим длинам, давайте рассмотрим их отношения:

1. Если все три стороны треугольника равны (AB = BC = CA), то треугольник является равносторонним.

2. Если две стороны треугольника равны (например, AB = BC или BC = CA или CA = AB), то треугольник является равнобедренным.

3. Если ни одно из условий выше не выполняется, то треугольник является разносторонним.

В данном случае, у нас AB = 6, BC = 10 и CA = 8, что означает, что ни одно из условий для равностороннего или равнобедренного треугольника не выполняется. Следовательно, треугольник ABC является разносторонним треугольником.