Question

1. Начертите параллелограмм ABCD. A(2;-5), B(3;-2), C(9; -2), D(8;-5) Постройте образ этого параллелограмма: a) при симметрии относительно начала координат; б) при симметрии относительно прямой Ох;b) при параллельном переносе на вектор А.В; г) при повороте вокруг точки D на 90° против часовой стрелки.

Answer 1

А) а1(-2;5),в1(-3;2),с1(-9;2),д1(-8;5)

Answer 2

Давайте начнем с начертания параллелограмма ABCD с заданными координатами A(2;-5), B(3;-2), C(9;-2) и D(8;-5). Затем мы выполним каждое из заданных преобразований:

1. Начертание параллелограмма ABCD: A(2,-5) B(3,-2) +---------+ | | | | +---------+ D(8,-5) C(9,-2)

2. Симметрия относительно начала координат (a): Для этого просто инвертируем знаки x и y координат каждой точки: A'( -2, 5), B'(-3, 2), C'(-9, 2), D'(-8, 5)

3. Симметрия относительно оси Ox (б): Для этого инвертируем только координаты y каждой точки: A(2, 5), B(3, 2), C(9, 2), D(8, 5)

4. Параллельный перенос на вектор AB: Для этого добавим вектор AB (1, 3) к каждой точке: A(2, -5) + AB(1, 3) = A'(3, -2) B(3, -2) + AB(1, 3) = B'(4, 1) C(9, -2) + AB(1, 3) = C'(10, 1) D(8, -5) + AB(1, 3) = D'(9, -2)

5. Поворот вокруг точки D на 90° против часовой стрелки: Для этого выполним следующие шаги: a. Переместим точку D в начало координат, чтобы упростить поворот: A(2, -5) B(3, -2) +---------+ | | | D | +---------+ C(9, -2) b. Повернем остальные точки на 90° против часовой стрелки вокруг начала координат: A'(-5, 2) B'(-2, 3) +---------+ | D | | | +---------+ C(-2, 9) c. Переместим точку D' обратно в исходное положение, учитывая смещение: A''(-5, 2) B''(-2, 3) +---------+ | | | | +---------+ D''(3, 0) C''(6, 7)

Таким образом, вы получите образ параллелограмма после каждого из заданных преобразований.