Question

Начертите параллелограмм ABCD,постройте образ этого параллелограмма. а) при симметрии относительно точки D; б) при симметрии относительно прямой CD; в) при параллельном переносе на вектор BD; г) при повороте вокруг точке А на 45 градусов против часов стрелке

Answer 1

..................................™

Answer 2

Для начала начертим параллелограмм ABCD:

   A _______ B
    /       /
   /       /
D /______ C

Теперь построим образ этого параллелограмма:

а) При симметрии относительно точки D: образом параллелограмма ABCD будет параллелограмм A'B'C'D', где A' и C' будут находиться на той же расстоянии от D, что и A и C, а B' и D' будут находиться на том же расстоянии от D, что и B и D.

б) При симметрии относительно прямой CD: образом параллелограмма ABCD будет параллелограмм A''B''C''D'', где A'' и B'' будут находиться на том же расстоянии от CD, что и A и B, а C'' и D'' будут находиться на том же расстоянии от CD, что и C и D.

в) При параллельном переносе на вектор BD: образом параллелограмма ABCD будет параллелограмм A'''B'''C'''D''', где каждая точка будет сдвинута на вектор BD.

г) При повороте вокруг точки A на 45 градусов против часовой стрелки: образом параллелограмма ABCD будет параллелограмм A''''B''''C''''D'''', который будет повернут на 45 градусов против часовой стрелки относительно точки A.