Question

внешний угол при вершине b треугольника ABC равен 98°. Биссектриса углов Aи C треугольника пересекаются в точке О. найдите вершину угла AOC.​

Answer 1

Ответ:131°

Объяснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

98°=А+С.

Биссектрисы углов делят их пополам.

Сумма половин углов равна половине суммы целых углов.

Из суммы углов треугольника ∠АОС=180°-0,5•(∠А+∠В)=180°-98°:2=131°

Answer 2

Чтобы найти вершину угла AOC, мы можем воспользоваться информацией о внешнем угле при вершине B треугольника ABC, который равен 98°. Внешний угол при вершине B является суммой двух внутренних углов, образованных биссектрисами углов A и C. Таким образом:

Внешний угол при вершине B = Угол ABO + Угол CBO

Известно, что угол ABO и угол CBO равны между собой, так как они оба являются углами между биссектрисой и соответствующей стороной треугольника. Поэтому мы можем обозначить их как x:

98° = x + x

Теперь мы можем найти значение x:

2x = 98°

x = 98° / 2

x = 49°

Теперь мы знаем, что угол ABO и угол CBO равны 49° каждый. Итак, угол AOC, который мы ищем, равен сумме угла ABO и угла CBO:

Угол AOC = Угол ABO + Угол CBO = 49° + 49° = 98°

Итак, вершина угла AOC равна 98°.