Question

Постройте угол: 1) косинус которого равен 6/7 2) тангенс которого равен 3/5

Answer 1

Тангенс это соотношение прилегаюших, а косинус катет и гепотенузы

Answer 2

Для построения угла, косинус которого равен 6/7, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

1. Угол, косинус которого равен 6/7:

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, и катет, прилежащий к углу, равен 6, а гипотенуза равна 7. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти другой катет:

a^2 + b^2 = c^2 6^2 + b^2 = 7^2 36 + b^2 = 49 b^2 = 49 - 36 b^2 = 13 b = √13

Теперь у нас есть две стороны треугольника: прилежащая (6) и противоположная (√13) к искомому углу. Чтобы найти угол, мы можем использовать тангенс угла, который равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне:

тангенс(угол) = противоположенная сторона / прилежащая сторона тангенс(угол) = √13 / 6

Теперь найдем угол, взяв обратный тангенс от этого значения:

угол = arctan(√13 / 6)

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, мы можем найти этот угол.

2. Угол, тангенс которого равен 3/5:

Тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне. Пусть противоположенная сторона равна 3, а прилежащая сторона равна 5.

тангенс(угол) = 3/5

Теперь найдем угол, взяв арктангенс (обратный тангенс) от этого значения:

угол = arctan(3/5)

Снова, используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, мы можем найти этот угол.

Answer 3

Для построения угла, косинус которого равен 6/7, и угла, тангенс которого равен 3/5, можно воспользоваться геометрическими методами. Для начала построим угол с косинусом 6/7:

1. Угол, косинус которого равен 6/7:

Чтобы построить такой угол, можно воспользоваться прямоугольным треугольником. Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 7 и прилегающей катетой длиной 6 (поскольку косинус угла равен отношению прилегающего катета к гипотенузе). Тогда катет, противолежащий углу, будет равен 5 (по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Угол между ними (угол А) будет углом, косинус которого равен 6/7. Мы его построили.

2. Угол, тангенс которого равен 3/5:

Теперь построим угол, тангенс которого равен 3/5. Мы уже знаем, что тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилегающему катету в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике с противолежащим катетом 3 и прилегающим катетом 5 тангенс угла будет равен 3/5.

Теперь у нас есть два угла: один с косинусом 6/7 и другой с тангенсом 3/5.