Question

В параллелограмме абсд из точки Б к стороне АД проведён перпендикуляр, равный 5 см. Сторона БС равна 15 см. Найди, чему равен угол А , если периметр параллелограмма равен 50 см.​​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

если бс 15 см, то и ад 15 см

следовательно, АБ и сд равны (50-15*2)/2= 10

прямоугольный треугольник абн (тот, что образует перпендикуляр)

гипотенуза АБ 10 в два раза больше БН=5

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

поэтому угол а=30°

:)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и прямоугольного треугольника, образованного проведенной из точки Б перпендикулярной линией. Давайте разберемся в деталях.

1. Сначала найдем длину стороны АД параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, поэтому:

Периметр = АБ + БС + СД + ДА

Мы знаем, что периметр равен 50 см, и что БС равно 15 см. Подставим это значение:

50 см = АБ + 15 см + СД + ДА

Теперь выразим АБ + СД через ДА:

50 см = ДА + 15 см + АБ + СД

50 см = ДА + 15 см + (АБ + СД)

Так как АБ и СД - это противоположные стороны параллелограмма, они равны по длине. Пусть АБ = СД = х:

50 см = ДА + 15 см + 2х

Теперь выразим ДА:

ДА = 50 см - 15 см - 2х ДА = 35 см - 2х

2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный проведенной из точки Б перпендикулярной линией, стороной АД и отрезком АБ. Мы знаем, что этот треугольник прямоугольный, и один из катетов равен 5 см (перпендикуляр).

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить второй катет, который равен АД:

(АД)^2 = (АБ)^2 + (БД)^2

(АД)^2 = (х)^2 + (5 см)^2 (АД)^2 = x^2 + 25 см^2

3. Теперь мы можем объединить оба уравнения:

(ДА)^2 = (35 см - 2х)^2 = 1225 см^2 - 70х + 4x^2 (АД)^2 = x^2 + 25 см^2

Так как сторона АД параллелограмма равна стороне БД прямоугольного треугольника, то (АД)^2 = (БД)^2. Таким образом:

x^2 + 25 см^2 = 1225 см^2 - 70х + 4x^2

Переносим все члены в одну сторону:

0 = 3x^2 - 70х + 1200 см^2

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для удобства, можно поделить все члены на 3:

0 = x^2 - 70/3 * x + 400 см^2

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -70/3 и c = 400. Подставим значения:

x = (-(-70/3) ± √((-70/3)^2 - 4 * 1 * 400)) / (2 * 1)

x = (70/3 ± √(4900/9 - 1600)) / 2

x = (70/3 ± √((4900 - 14400)/9)) / 2

x = (70/3 ± √(-9500/9)) / 2

Так как дискриминант (подкоренное выражение) отрицателен, это означает, что нет реальных решений для x в контексте этой задачи.

Следовательно, угол А в данной задаче не имеет реальных значений, так как параллелограмм с заданными параметрами не существует.