Question

Кут між бісектрисою AM і катетом CB прямокутного трикутника ABC (кут ACB=90°) дорівнює 66°.Знайдіть гострі кути трикутника ABC. Срочно помогите!!!даю 50 балов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:всё в фото

Answer 2

Для знаходження гострих кутів трикутника ABC, нам спершу потрібно знайти кути при вершинах A, B і C.

Дано, що кут між бісектрисою AM і катетом CB дорівнює 66°. Означає, що кут між AM і AB (катет CB) також дорівнює 66°, оскільки бісектриса поділяє кут наполовину. Тобто кут AMB = 66°.

Також задано, що кут ACB (гипотенузний кут) дорівнює 90°, оскільки мова йде про прямокутний трикутник.

Тепер ми можемо знайти гострі кути трикутника ABC, використовуючи відомості про суму кутів у трикутнику. Сума кутів у будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180°. Тобто:

AMC + AMB + CMB = 180°,

де AMC і CMB - гострі кути.

Знаємо, що AMC = 66° і AMB = 66°.

66° + 66° + CMB = 180°,

132° + CMB = 180°.

Тепер ми можемо знайти CMB:

CMB = 180° - 132°, CMB = 48°.

Отже, гострий кут CMB дорівнює 48°.

Тепер ми можемо знайти гострий кут AMC:

AMC = 180° - 66° - 48°, AMC = 180° - 114°, AMC = 66°.

Отже, гострий кут AMC також дорівнює 66°.

Таким чином, гострі кути трикутника ABC дорівнюють 66°, 66° і 48°.