Question

Oснoванием прямоoй призмы является прямоугольный трeугольник, кaтеты которого равны Зcм и 4cм, a высoта призмы 6см. Вычислите площадь пoлной пoвeрхности и объем призмы.​

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза основания 5

Площади боковых граней (3+4+5)*6= 12*6=72

Площадь всей поверхности 3*4*1/2*2+72=84

Объём

1/2*3*4*6=36

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности и объема прямоугольной призмы, вам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь полной поверхности прямоугольной призмы (S): S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота)

2. Объем прямоугольной призмы (V): V = (площадь основания) * (высота)

Для начала найдем площадь основания прямоугольной призмы. Она равна площади прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см:

Площадь основания = (1/2) * (катет1) * (катет2) = (1/2) * 3 см * 4 см = 6 см²

Теперь найдем периметр основания (P). Поскольку это прямоугольный треугольник, периметр можно найти, используя теорему Пифагора:

гипотенуза = √(катет1² + катет2²) гипотенуза = √(3 см² + 4 см²) = √(9 см² + 16 см²) = √(25 см²) = 5 см

Теперь мы можем найти периметр основания:

П = катет1 + катет2 + гипотенуза П = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Теперь, когда у нас есть площадь основания и периметр, мы можем найти площадь полной поверхности:

S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота) S = 2 * 6 см² + 12 см * 6 см = 12 см² + 72 см² = 84 см²

Теперь давайте найдем объем призмы:

V = (площадь основания) * (высота) V = 6 см² * 6 см = 36 см³

Итак, площадь полной поверхности этой прямоугольной призмы составляет 84 квадратных сантиметра, а ее объем равен 36 кубическим сантиметрам.