Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 5. Найдите длину стороны AC. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 10см

Объяснение: вроде так ,_,

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Поскольку угол B равен 120°, а треугольник ABC - равнобедренный, то угол A также равен 120°. Таким образом, у нас есть два угла треугольника (A и B), и нам известна высота, проведенная из вершины A (пусть это будет h = 5).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, где H - середина стороны BC. У нас есть два известных угла (30° и 60°), и мы знаем высоту (h = 5). Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны AC.

Используем тангенс угла 30°:

$\tan(30°) = \frac{h}{\frac{AC}{2}}$

Подставляем известные значения:

$\tan(30°) = \frac{5}{\frac{AC}{2}}$

Решаем уравнение для $AC$:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{5}{\frac{AC}{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{3}} AC = 10$

$AC = \frac{10 \sqrt{3}}{2}$

$AC = 5 \sqrt{3}$

Таким образом, длина стороны AC равна $5 \sqrt{3}$ единицам длины.